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(Ἑλικών). [English version] [1] Gebirge in Mittelgriechenland Gebirge in Mittelgriechenland, trennt das Kopais-Becken und das obere Kephissos-Tal vom Golf von Korinth (vgl. Strab. 9,2,25; Paus. 9,28,1-31,7). Der westl. Teil des H. gehörte zu Phokis, der östl. zu Boiotia. Höchste Erhebung ist der Gipfel des Palaiovouno (1748 m). Nur wenige Pässe führen über den quellen- und waldreichen H., der wegen seiner Kräuter gerühmt wurde. Der H. verfügt über große Flächen, die in der Ant. für die Landwirtschaft u…

[English version] [1] Kriegsgefangener aus Pedasa Kriegsgefangener aus Pedasa, der nach Hdt. 8,104f. als verschnittener Eunuch zu einem der engsten Vertrauten des Xerxes I. geworden sein und sich am Sklavenhändler Panionios gerächt haben soll (Athen. 6,266e bezeugt die Bekanntheit der Geschichte). Eunuch Wiesehöfer, Josef (Kiel) Bibliography 1 Briant, 283-288 2 P. Guyot, Eunuchen als Sklaven und Freigelassene, 1980, Register s.v. [English version] [2] Mathematiker aus Kolophon von Kolophon, Mathematiker. Er hat (nach Eudemos) die Stud. des Eudoxos [1] und Th…

(Ἥρων). [English version] A. Leben H. von Alexandreia, Mathematiker und Ingenieur. Über sein Leben sind keine Einzelheiten bekannt. Er lebte nach Archimedes [1], den er zit., und vor Pappos, der ihn zitiert. H. schildert in der Dioptra, Kap. 35, eine Methode, um den Zeitunterschied zwischen Rom und Alexandreia durch Beobachtung derselben Mondfinsternis an beiden Orten zu bestimmen. Es ist sehr wahrscheinlich, daß diese Finsternis 62 n.Chr. eintrat und daß H. sie vermutlich in Alexandreia selbst beobachtet hat [10. 21-24]. Folkerts, Menso (München) [English version] B. Werke H. s…

[English version] I. Alter Orient s. Mathematik I. Folkerts, Menso II. Klassische Antike [English version] A. Kreisteilung Die Kreisteilung, d. h. die Teilung des Kreisumfangs in eine beliebige Anzahl gleichlanger Bögen, hängt unmittelbar mit den regelmäßigen Vielecken (Polygonen) zusammen: Wenn in einen Kreis ein regelmäßiges n-Eck einbeschrieben wird, so wird der Kreisumfang in n Abschnitte geteilt, und der zur Seite des n-Ecks gehörende Mittelpunktswinkel hat den Wert 360°/ n . Schon die Pythagoreer (Pythagoras [2]) interessierten sich für die regelmäßigen …

(Αὐτόλυκος). [English version] [1] Sohn von Hermes und Chione Sohn von Hermes und Chione (oder Philonis, die von Apollon auch den Sänger Philammon gebar, Hes. fr. 64,14). Er wurde in verschiedene Mythenkreise einbezogen, als Vater von Odysseus' Mutter Antikleia (Hom. Od. 11,85), von Iasons Mutter Polymede (Apollod. 1,107) sowie von Aisimos, Vater des Sinon. Er gibt dem neugeborenen Odysseus seinen Namen, und auf der Jagd mit seinen Söhnen am Parnassos erhält Odysseus seine Schenkelwunde (Od. 19,392-466).…

(Νικομήδης). [English version] [1] Spartanischer Heerführer, 458 oder 457 v.Chr. Angehöriger des spartanischen Königshauses der Agiadai, Sohn des Kleombrotos [2], Bruder des Pausanias, des Siegers von Plataiai. N. führte 458 oder 457 v.Chr. als Vormund seines unmündigen Neffen Pleistoanax ein spartan. Heer zur Unterstützung der Bewohner der Landschaft Doris gegen die Phoker und besiegte auf dem Rückmarsch die Athener bei Tanagra (Thuk. 1,107,2-108,1; Diod. 11,79,4-80,6; Plut. Kimon 17,4-9; Plut. Perikles 10,1-4). Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) [English version] [2] N.I. …

(Πάππος Ἀλεξανδρεύς). [English version] I. Leben Bedeutender griech. Mathematiker. Da er eine partielle Sonnenfinsternis für das Jahr 320 n.Chr. berechnet hat, fällt seine Lebenszeit in die erste H. des 4. Jh. (hierzu und zur fehlerhaften Datier. in der Suda s. [2. 2-4]). Folkerts, Menso (München) [English version] II. Werke Das wichtigste erh. Werk ist die Συναγωγή/ Synagōgḗ, gewöhnlich als Collectio zit. (Ed. [1], frz. Übers. [3], Teiled. und engl. Teilübers. [2]). Von den 8 B. ist das erste ganz, das zweite z.T. verloren; B. 7 und 8 sind wohl unfertig. P. gibt in der Collectio den I…

(Εὐκλείδης). [English version] [1] Athenischer Archon im Jahr 403/2 v.Chr. Athenischer Archon im Jahr 403/2 v.Chr. In seinem Amtsjahr machte Athen einen neuen Anfang nach der Oligarchie der Dreißig (siehe etwa And. 1,87-94) und übernahm unter anderem offiziell das Ionische Alphabet (Theop. FGrH 115 F 155). Rhodes, Peter J. (Durham) Bibliography Develin 199 LGPN 2, Εὐκλείδης (9). [English version] [2] aus Megara Schüler des Sokrates, 5./4. Jh. v. Chr. Schüler des Sokrates, Begründer der Tradition der Megariker; geb. zwischen 450 und 435, gest. wahrscheinlich zu B…

[English version] Der Mathematiker E. von Askalon wurde vermutlich um 480 n.Chr. geb.; die verbreitete Annahme, er sei Schüler des Architekten Isidoros von Milet gewesen, dürfte nicht zutreffen [1. 488]. Er verfaßte Komm. zu drei Schriften des Archimedes [1] ( Perí sphaíras kaí kylíndru, Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου, kýklu métrēsis, κύκλου μέτρησις, Perí epipédōn isorrhopiṓn, Περὶ ἐπιπέδων ἰσορροπιῶν, Texted. [3. 1-319]) und zu den ersten vier Büchern der Kōniká (Κωνικά) des Apollonios [13] (dem Anthemios [3] gewidmet, Texted. [4. 168-361]). Die Komm. basieren a…

(Αρισταιο̃ς). [English version] [1] griech. ländliche Gottheit Ländliche Gottheit, die mit Schafen, dem Auffinden von Olivenöl und Honig, Jagen, Heilen, Weissagen und dem Beenden einer Dürreperiode auf Keos verbunden ist (vgl. Apoll. Rhod. 2,500 ff.). Lit. bekannt ist er dadurch, daß seine Bienen starben, weil er an Euridikes' Tod Schuld trug und er erfolgreich nach Wegen zur Regeneration der Bienenvölker suchte (Verg. georg. 4,315-558). A. ist eine komplexe Figur, die in Zentralgriechenland, in Arkadien, auf Keos und in Kyrene beheimatet ist. Er war Gatte d…

(Θεαίτητος). [English version] [1] Th. aus Athen, Mathematiker, um 400 v. Chr. Mathematiker aus Athen, Schüler des Theodoros [2] von Kyrene und später Mitglied von Platons Akademie ( Akadḗmeia ). In Platons [1] nach ihm benanntem Dialog tritt Th. im J. 399 v. Chr. als etwa Fünfzehnjähriger zusammen mit dem greisen Theodoros [2] auf; er ist also um 414 geboren. Platon beschreibt ihn als sanftmütig, tapfer und von müheloser Auffassungsgabe. Th. starb 369 an den Folgen einer Epidemie, nachdem er in der Schlacht von Korinth verwundet worden war. Th. hat wesentliche Beiträge zur Lehre …

[English version] Im Mathematikerverzeichnis des Eudemos wird D. als Bruder des Menaichmos erwähnt, der ein Schüler von Eudoxos war (Prokl. in primum Euclidis elementorum librum comm., p. 67,11 Friedlein). Er lebte demnach Mitte des 4. Jh.v.Chr. Pappos von Alexandreia berichtet (4,30, p. 250,33-252,3 Hultsch), D. habe für die Quadratur des Kreises eine Kurve gebraucht, die deshalb Quadratrix (τετραγωνίζουσα) gen. wurde. Bei dieser Kurve, die schon Hippias von Elis für die Winkeldreiteilung benutzt haben soll, gl…

(Ἄτταλος). [English version] [1] Freund des Philippos, Gegenspieler Alexanders d.Gr. am Hof seines Vaters Freund Philippos', der ihn für eine Pausanias zugefügte Beleidigung nicht bestrafte. Bei der Hochzeit seiner Nichte Kleopatra (II.) mit Philippos (337 v.Chr.) spielte er auf Alexandros [4] d.Gr. als einen nothos (illegitimen Sohn) an und wurde von ihm angegriffen, worauf Alexandros und Olympias verbannt wurden (Plut. Alex. 9 u.a.). Mit seinem Schwiegervater (Curt. 6,9,18) Parmenion befehligte er die Invasionsarmee in Asien. Nach Phili…

(Μενέλαος, att. Μενέλεως; lat. Menelaus). [English version] [1] Herrscher von Sparta, Gatte der Helena Bedeutende Figur im Mythenzyklus vom Troianischen Krieg (Troia: Sagenkreis). Als jüngerer Bruder des Agamemnon, der in Mykene den myth. bedeutendsten griech. Herrschersitz innehat, wird M. durch Heirat mit der Zeustochter Helene [1] (einziges Kind ist die Tochter Hermione) König über das Gebiet im Eurotas-Tal mit seinem Hauptort Sparta und dem in vordorischer Zeit bedeutenden Amyklai [1] (Beschreibung seines…

A. Concept and ancient originsThe M. are considered to be arithmetic, geometry and algebra, but not fields of applied mathematics like geodesy or cartography. In Antiquity, they comprised the quadrivium, i.e. arithmetic, geometry, astronomy and music theory. Arithmetic concerned the integers and their relationships,  but not practical calculation. At its heart was the divisibility of integers (prime numbers, perfect numbers) and the theory of proportion. The Greeks knew that there were magnitudes that lacked a common meas…

A. Begriff und antike Grundlagen Unter M. W. werden hier Arithmetik, Geometrie und Algebra verstanden, nicht aber Gebiete der angewandten Mathematik wie Geodäsie und Kartographie. In der Antike umfassten die M. W. das Quadrivium, d. h. Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musiktheorie (Musik). Die Arithmetik behandelte die ganzen Zahlen und deren Beziehungen zueinander, nicht aber das praktische Rechnen. Zentral waren die Teilbarkeit von Zahlen (Primzahlen, vollkommene Zahlen) und die Proportionenle…