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Tonsysteme

(1,064 words)

Author(s): Moßburger, Hubert
1. Definition T. definieren sich durch eine bestimmte Auswahl, Anordnung und Beziehung von (relativen) Tonhöhen. Sie sind von zeitlich und räumlich begrenzter Reichweite und ermöglichen brennpunktartig den Vergleich verschiedener Musik-Kulturen. Es handelt sich um theoretisch vorgeordnete, schematisiert-abstrakte Konstellationen, die als konkrete, im musikal. Satz auftretende Tonbeziehungen auskomponiert werden. T. stellen eine Norm auf, die auch im nzl. geprägten Begriff des individuellen Kunstwerks weitgehend unter den …

Satz, musikalischer

(1,416 words)

Author(s): Moßburger, Hubert
1. Definition Der musikal. S.-Begriff wird heute zumindest in vierfacher Bedeutung verwendet: (1) als die Art und Weise des Verhältnisses und Zusammenwirkens aller am Musikstück beteiligten Stimmen (technisch-struktureller Aspekt); (2) im Sinne eines abgeschlossenen, selbständigen Stücks innerhalb eines übergeordneten oder zyklischen Ganzen (z. B. der erste Satz einer Sinfonie); (3) als eine dem Sprachsatz analoge Bildung einer geschlossenen musikal.-syntaktischen Sinneinheit, z. B. ein Viertakter…

Zahl

(2,229 words)

Author(s): Jahnke, Hans Niels | Moßburger, Hubert
1. Zahlentheorie 1.1. Begriff und Ursprünge Im weitesten Sinne beschäftigt sich die Zahlentheorie (= Zth.) mit den Eigenschaften der ganzen Z. Dabei geht es um Fragen der Zerlegung in Primfaktoren, der Teilbarkeit und um die Lösung von Gleichungen in ganzen Z. (»diophantische Gleichungen«; s. u. 1.3.). Die nzl. Entwicklung dieser Disziplin war zunächst stark durch die Rezeption zweier antiker griech. Werke bestimmt, der Elemente des Euklid (um 300 v. Chr.) und der Arithmetica des Diophantos von Alexandria (3. Jh. n. Chr.) [1]. 1.2. Renaissance Beginnend mit dem Liber Abaci (120…