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[English version] Im Mathematikerverzeichnis des Eudemos wird D. als Bruder des Menaichmos erwähnt, der ein Schüler von Eudoxos war (Prokl. in primum Euclidis elementorum librum comm., p. 67,11 Friedlein). Er lebte demnach Mitte des 4. Jh.v.Chr. Pappos von Alexandreia berichtet (4,30, p. 250,33-252,3 Hultsch), D. habe für die Quadratur des Kreises eine Kurve gebraucht, die deshalb Quadratrix (τετραγωνίζουσα) gen. wurde. Bei dieser Kurve, die schon Hippias von Elis für die Winkeldreiteilung benutzt haben soll, gl…

(Ἄτταλος). [English version] [1] Freund des Philippos, Gegenspieler Alexanders d.Gr. am Hof seines Vaters Freund Philippos', der ihn für eine Pausanias zugefügte Beleidigung nicht bestrafte. Bei der Hochzeit seiner Nichte Kleopatra (II.) mit Philippos (337 v.Chr.) spielte er auf Alexandros [4] d.Gr. als einen nothos (illegitimen Sohn) an und wurde von ihm angegriffen, worauf Alexandros und Olympias verbannt wurden (Plut. Alex. 9 u.a.). Mit seinem Schwiegervater (Curt. 6,9,18) Parmenion befehligte er die Invasionsarmee in Asien. Nach Phili…

(Μενέλαος, att. Μενέλεως; lat. Menelaus). [English version] [1] Herrscher von Sparta, Gatte der Helena Bedeutende Figur im Mythenzyklus vom Troianischen Krieg (Troia: Sagenkreis). Als jüngerer Bruder des Agamemnon, der in Mykene den myth. bedeutendsten griech. Herrschersitz innehat, wird M. durch Heirat mit der Zeustochter Helene [1] (einziges Kind ist die Tochter Hermione) König über das Gebiet im Eurotas-Tal mit seinem Hauptort Sparta und dem in vordorischer Zeit bedeutenden Amyklai [1] (Beschreibung seines…

[English version] Die A. sind, ähnlich wie die Postulate, vermutlich in Auseinandersetzung mit der eleatischen Philos. eingeführt worden, um die Existenz der Vielheit annehmen zu können [1. 322-325; 2; 3]. Nach Aristoteles sind die A. zentral für jede Wiss., insbes. der Satz vom Widerspruch und ausgeschlossenen Dritten (metaph. Γ 3,1005a19-b27Aristot. metaph. Γ 3,1005a19-b27); zur Einteilung der Grundlagen für eine beweisende Wiss. s. Aristot. an. post. 1,2,72a14-24. Bei Eukleides werden die A. (g…

[1] aus Syrakus ca. 287-232 v. Chr. [English version] A. Leben A. wurde als Sohn des Astronomen Pheidias um 287 v. Chr. in Syrakus geboren. Er war mit König Hieron II. und seinem Sohn Gelon befreundet. A. lebte wahrscheinlich zeitweise in Alexandreia; den dort wirkenden Mathematikern (Konon, Dositheos, Eratosthenes) sandte er später seine Schriften zu. In Syrakus beschäftigte sich A. mit Fragen der theoretischen Mathematik und Physik, aber auch mit Anwendungen; die von ihm gebauten Maschinen und physikalis…

(Μέναιχμος). [English version] [1] M. von Sikyon griech. Historiker und Antiquar, 4. Jh. v. Chr. griech. Historiker und Antiquar des 4. Jh. v.Chr. Verf. einer Pythischen Gesch. ( Pythikós), die durch eine von Aristoteles verfaßte Liste der Sieger an den Pythischen Spielen in Delphoi verdrängt wurde (T 3) und deshalb zu Beginn der 330er Jahre vorgelegen haben muß (vgl. Syll.3 275). Eine Alexandergeschichte ( Historía hē katá ton Makedóna Aléxandron) ist vollständig verloren (T 1), von einer Lokalgeschichte Sikyons ( Sikyōniká) sind geringe Reste erh. Fr. einer Schrift ‘Ü…

[English version] [1] s. Groma s. Groma (Landvermessung) Folkerts, Menso (München) [English version] [2] s. Uhr s. Uhr (Zeitmessung) Folkerts, Menso (München) [English version] [3] Arithmetischer t.t. Arithmetischer t.t. aus der Zahlentheorie der Griechen. Der Begriff wurde aus der Geometrie übernommen, wo der G. die Figur eines Winkelhakens bezeichnete, der übrig blieb, wenn man aus einem größeren Quadrat ein kleineres ausschnitt. Die Pythagoreer stellten arithmetische Folgen durch geometrisch angeordnete Punkte (Steinch…

(Ἑλικών). [English version] [1] Gebirge in Mittelgriechenland Gebirge in Mittelgriechenland, trennt das Kopais-Becken und das obere Kephissos-Tal vom Golf von Korinth (vgl. Strab. 9,2,25; Paus. 9,28,1-31,7). Der westl. Teil des H. gehörte zu Phokis, der östl. zu Boiotia. Höchste Erhebung ist der Gipfel des Palaiovouno (1748 m). Nur wenige Pässe führen über den quellen- und waldreichen H., der wegen seiner Kräuter gerühmt wurde. Der H. verfügt über große Flächen, die in der Ant. für die Landwirtschaft u…

[English version] [1] Kriegsgefangener aus Pedasa Kriegsgefangener aus Pedasa, der nach Hdt. 8,104f. als verschnittener Eunuch zu einem der engsten Vertrauten des Xerxes I. geworden sein und sich am Sklavenhändler Panionios gerächt haben soll (Athen. 6,266e bezeugt die Bekanntheit der Geschichte). Eunuch Wiesehöfer, Josef (Kiel) Bibliography 1 Briant, 283-288 2 P. Guyot, Eunuchen als Sklaven und Freigelassene, 1980, Register s.v. [English version] [2] Mathematiker aus Kolophon von Kolophon, Mathematiker. Er hat (nach Eudemos) die Stud. des Eudoxos [1] und Th…

(Ἥρων). [English version] A. Leben H. von Alexandreia, Mathematiker und Ingenieur. Über sein Leben sind keine Einzelheiten bekannt. Er lebte nach Archimedes [1], den er zit., und vor Pappos, der ihn zitiert. H. schildert in der Dioptra, Kap. 35, eine Methode, um den Zeitunterschied zwischen Rom und Alexandreia durch Beobachtung derselben Mondfinsternis an beiden Orten zu bestimmen. Es ist sehr wahrscheinlich, daß diese Finsternis 62 n.Chr. eintrat und daß H. sie vermutlich in Alexandreia selbst beobachtet hat [10. 21-24]. Folkerts, Menso (München) [English version] B. Werke H. s…

(Αὐτόλυκος). [English version] [1] Sohn von Hermes und Chione Sohn von Hermes und Chione (oder Philonis, die von Apollon auch den Sänger Philammon gebar, Hes. fr. 64,14). Er wurde in verschiedene Mythenkreise einbezogen, als Vater von Odysseus' Mutter Antikleia (Hom. Od. 11,85), von Iasons Mutter Polymede (Apollod. 1,107) sowie von Aisimos, Vater des Sinon. Er gibt dem neugeborenen Odysseus seinen Namen, und auf der Jagd mit seinen Söhnen am Parnassos erhält Odysseus seine Schenkelwunde (Od. 19,392-466).…

(Διονυσόδωρος). [English version] [1] Taxiarch des Theramenes um 400 v. Chr. Taxiarch des Theramenes, wurde von Agoratos an die Dreißig verraten (Lys. or. 13,30; 39-42). Diesen verklagte 399/98 v.Chr. der Bruder und Schwager des D., Dionysios, der Sprecher der 13. Rede des Lysias. Strothmann, Meret (Bochum) [English version] [2] Thebaner und olympischer Sieger, Gesandter und Teilnehmer an Schlacht von Issos Thebaner und olympischer Sieger. Als Gesandter zu Dareios [3] geschickt und mit anderen griech. Gesandten nach der Schlacht von Issos von Parmenion i…

[English version] (νεῦσις, eigentlich: “Neigung”, im mathematischen Sinne: “Einschiebung”) ist eine geom. Operation, die nicht allein mit Zirkel und Lineal durchführbar ist. Mit ihrer Hilfe können Probleme, die auf kubische und andere höhere Gleichungen führen (z.B. Würfelverdoppelung, Winkeldreiteilung, Kreisquadratur) geom. gelöst werden. Eine N. ist notwendig, wenn eine durch einen gegebenen Punkt laufende Gerade zwei gegebene Linien so schneiden soll, daß der Abstand der Schnittpunkte einer ge…

Beinamen bei vielen Gentilicia [1]. Bekannte Personen: der Jurist Salvius I. [1], der Arzt I. [2], der Kaiser I. [11], gen. “Apostata”, die Bischöfe I. [16] von Aeclanum und I. [21] von Toledo. [English version] [1] L. Octavius Cornelius P. Salvius I. Aemilianus röm. Jurist, 2. Jh. Jurist, geb. um 100 n.Chr. in Nordafrika, gest. um 170 n.Chr., war ein Schüler des Iavolenus [2] Priscus (Dig. 40,2,5) und der letzte Vorsteher der sabinianischen Rechtsschule (Dig. 1,2,2,53). I., dessen Ämterfolge die Inschr. aus Pupput/Prov. Africa (CIL VIII 24…

(Νικόμαχος). [English version] [1] Heilheros s. Gorgasos und Nikomachos Schmitz, Winfried (Bielefeld) [English version] [2] athenischer Amtsträger, 410-404 v.Chr. Angeblich Sohn eines Staatssklaven und erst spät in die athenische Bürgerschaft aufgenommen, war N. 410-404 v.Chr. führend in der Kommission zur Aufzeichnung der Gesetze ( anagrapheís tōn nómōn) tätig. Unter den Dreißig ( triákonta ) vertrieben, kehrte er 403 zurück und wurde erneut anagrapheús. 399/8 warf man N. in einer Anklage vor, er habe Gesetze manipuliert, so zur Verurteilung des Demagogen…

[English version] (Ὑψικλῆς). Hell. Mathematiker und Astronom. Aus der Einl. zu dem von ihm stammenden B. 14 von Euklids ‘Elementen folgt, daß H. um 175 v.Chr. in Alexandreia lebte. Durch Hss. wird bezeugt, daß er die Schrift verfaßt hat, die später als B. 14 den ‘Elementen des Eukleides [3] zugefügt wurde (Ed. [1]). Sie behandelt wie B. 13 das Einbeschreiben regulärer Körper in eine Kugel und war als Erklärung zu einem verlorenen Werk des Apollonios [13] über Dodekaeder und Ikosaeder gedacht. H. zeigt, daß die Flächen, die …

(Διοφαντός). [English version] [1] Komödiendichter Komödiendichter unbekannter Zeit; ein Fragment und ein Stücktitel (Μετοικιζόμενος) sind erhalten. Nesselrath, Heinz-Günther (Göttingen) Bibliography 1 PCG V, 42. [English version] [2] Feldherr des Mithridates VI. Eupator aus Sinope, Sohn des Asklepiodotos, Feldherr Mithridates VI. Eupator. 110 v.Chr. unterstützte er die Bewohner der Stadt Chersonesos mit mil. und diplomatischem Geschick erfolgreich gegen die Skythen (Strab. 7,3,17). Dafür erhielt er eine Ehreninschr. (SIG3 709; SEG 30, 963, dazu [1]). Er erobe…

(ῥόμβος). [English version] [1] geometrische Figur In der Ebene ein Viereck mit gleich langen Seiten, aber ungleichen (d. h. zwei spitzen und zwei stumpfen) Winkeln (Eukl. elem. 1, Def. 22; Cens. 83,14 Jahn). Im Raum ist rh. der Rotationskörper, der aus zwei Kegeln mit gleicher Grundfläche besteht (Archim. de sphaera et cylindro 1, Def. 6). Folkerts, Menso (München) Bibliography 1 T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid's Elements, Bd. 1, 21925, 189 2 A. Hug, s. v. Ῥόμβος ( rhombus), RE 1 A, 1069. [English version] [2] s. Kreisel s. Kreisel [English version] [3] s. Rhombos s. Rhombos

(Λεωδάμας). [English version] [1] athen. Redner, um 400 v. Chr. Der Athener L. aus Acharnai, ein geschickter Redner (Aristot. rhet. 2,23,25 1400a 31-35), wurde 382 v.Chr. in der dokimasía als Kandidat für das eponyme Archontat ( árchontes ) wegen seiner polit. Rolle vor 403 zurückgewiesen (Lys. 26,13f.). Engels, Johannes (Köln) Bibliography PA 9076  Davies 13921, S. 523  LGPN 2, s.v. Leodamas (2)  Traill, PAA 605085. [English version] [2] athen. Rhetor, 4. Jh. v. Chr. Sohn des Erasistratos aus Acharnai, hervorragender athen. Rhetor, Schüler des Isokrates (Plut. mor. 8…

(Πτολεμαῖος). PN mit der Bed. “kriegerisch” (nicht: “feindlich”), zum ersten Mal in Hom. Il. 4,228 belegt; im 5. und 4. Jh. v. Chr. kommt der Name in Makedonien vor, von wo er noch im 4. Jh. nach Thessalien gelangte (IG IX 2, 598). Der Name wird mit der Dyn. der Lagiden prominent und viel getragen, nicht nur in Äg., wo er anfangs vielleicht die Solidarität mit der Dyn. dokumentierte, sondern auch anderswo. Es gibt zahlreiche Verformungen und Umbildungen. Ptolemaier Berühmte Personen: P. [1] I. Soter, P. [6] III. Euergetes; der Sohn Caesars P. [22]; der Naturwissenschaftl…