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Apollonios

(7,226 words)

Author(s): Ameling, Walter (Jena) | Hunter, Richard (Cambridge) | Fantuzzi, Marco (Florenz) | Pressler, Frank (Heidelberg) | Hidber, Thomas (Bern) | Et al.
(Ἀπολλώνιος). [English version] [1] Dioiket Ptolemaios' II. (259-245 v. Chr.) aus Karien (dann vielleicht 267 v. Chr. dort als ptolemäischer Oikonomos?), Dioiket Ptolemaios' II., April /Mai 259 - Ende 245; begleitete 252 Berenike zur Hochzeit mit Antiochos II. A. war in einer wichtigen Umbruchphase verantwortlich für die Wirtschaft des ptolemäischen Königreiches: es ging um Anpassung des Steuersystems an die monetäre Ökonomie der Lagiden; er hatte daher Kompetenzen im Finanz- und Münzwesen, in Steuer- und…

Aristarchos

(1,985 words)

Author(s): Meier, Mischa (Bielefeld) | Pressler, Frank (Heidelberg) | Folkerts, Menso (München) | Montanari, Franco (Pisa)
(Ἀρίσταρχος). [English version] [1] Athenischer Politiker (Ende 5. Jh. v. Chr.) Athenischer Politiker, erbittertster Gegner des Demos unter den 400 Oligarchen 411 v. Chr. in Athen (Thuk. 8,90,1). A. war als Strategos an der Befestigung der Eetioneia beteiligt (Xen. hell. 2,3,46). Nach dem Sturz des Regimes verriet er das Grenzkastell Oinoe an die Boioter (Thuk. 8,98), wofür er 406 (?) hingerichtet wurde (Lykurg. Leokr. 115; PA, 1663; Traill PAA, 164155). Meier, Mischa (Bielefeld) [English version] [2] aus Tegea Tragiker, 5. Jh. v. Chr. Tragiker, Zeitgenosse des Euripides, sol…

Mathematik

(5,058 words)

Author(s): Høyrup, Jens (Roskilde) | Folkerts, Menso (München)
[English version] I. Mesopotamien Die Existenz math. Könnens wird aus den ersten Schriftzeugnissen aus Uruk in den Urkunden einer komplexen Verwaltungsorganisation greifbar. Aus der Zeit um 2700 v.Chr. stammen außer den ersten lit. Texten auch Beispiele von nicht-praxisbezogenen math. Aufgaben, z.B. Divisionen von sehr großen runden Zahlen oder Maßen mit Divisoren, die mit der Struktur von Zahlensystem und Metrologie nicht harmonieren. Nicht-praxisbezogene Aufgaben finden sich auch unter den Texten …

Geminos

(636 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München) | Albiani, Maria Grazia (Bologna)
(Γέμινος). [English version] [1] Astronom und Mathematiker, um 70 v. Chr. Astronom und Mathematiker aus der Schule des Poseidonios. Über sein Leben ist fast nichts bekannt. Die Blütezeit seines Schaffens war um 70 v.Chr. Allg. wird angenommen, daß er auf Rhodos lebte. Die einzige vollständig erh. Schrift des G. ist die ‘Einführung in die Astronomie (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα). Sie steht in der Trad. des Eudoxos und des Aratos [4]. Ähnlich wie die spätere Schrift des Kleomedes ist sie ein elementares astron…

Mechanische Methode

(233 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] Aus der ‘Methodenlehre (Ἔφοδος) des Archimedes [1] kennen wir seine m.M., mit deren Hilfe er geometrische Formeln herleitet. Um Flächen von zwei Figuren zu vergleichen, zerlegt er jede von ihnen in unendlich viele parallele Strecken und balanciert sie auf einer Waage. An einen Waagebalken wird die eine Fläche in einem Punkt, also als Ganzes, aufgehängt. Auf der anderen Seite der Waage wirkt die Fläche auf den ganzen Balken, d.h. jede Schicht bleibt, wo sie ist, und wirkt mit eine…

Mesolabion

(91 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] (μεσολάβιον, lat. mesolabium). Eine von Eratosthenes [2] erfundene mechanische Vorrichtung, um zwischen zwei gegebenen Strecken a und b die beiden mittleren Proportionalen x und y (gemäß der Beziehung a: x = x: y = y: b) durch Verschieben zu bestimmen. Das M. ermöglicht es, das Problem der Würfelverdopplung (“Delisches Problem”) mechanisch zu lösen: Ist b = 2 a, so ist x die gesuchte Lösung der Gleichung für die Würfelverdopplung ( x3 = 2a3 ). Hippokrates [5] von Chios Folkerts, Menso (München) Bibliography T.L. Heath, A History of Greek Mathematics, Bd. 2, 192…

Nikon

(229 words)

Author(s): Beck, Hans (Köln) | Bäbler, Balbina (Göttingen) | Günther, Linda-Marie (München) | Folkerts, Menso (München)
(Νίκων). [English version] [1] thebanischer mil. Anführer, 413 v.Chr. Thebaner, Anführer 300 boiotischer Hopliten, die im Jahre 413 v.Chr. mit spartanischen Einheiten nach Sizilien übersetzten, um Syrakus zu verteidigen (Thuk. 7,19,3). Beck, Hans (Köln) [English version] [2] Komödiendichter, 4./3. Jh. v. Chr. Komödiendichter des 4. oder 3. Jh.v.Chr.; erh. ist das Fr. eines Stücks Kitharōdós, in dem offenbar die direkte Rede eines nichtgriech. Sklaven zitiert wird (fr. 1). Bäbler, Balbina (Göttingen) Bibliography 1 PCG 7, 1989, 38. [English version] [3] Mitbegründer des an…

Karpos

(179 words)

Author(s): Frey, Alexandra (Basel) | Folkerts, Menso (München)
(Κάρπος). [English version] [1] Sohn des Zephyros und einer Hore Schöner Jüngling, Sohn des Zephyros und einer Hore (Horai). Mit Kalamos, seinem besten Freund, veranstaltet er ein Wettschwimmen, bei dem er ertrinkt. Aus Trauer tötet sich sein Freund und verwandelt sich in Schilfrohr. K. wird in eine Feldfrucht verwandelt (Nonn. Dion. 11,385-481). Frey, Alexandra (Basel) [English version] [2] K. aus Antiocheia Mathematiker, 1./2. Jh.? Mathematiker, lebte verm. im 1. oder 2. Jh.n.Chr. Über K.' Schriften informieren vier Fr. bei Pappos (8,3), Proklos (in Eucl. …

Hypsikles

(562 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] (Ὑψικλῆς). Hell. Mathematiker und Astronom. Aus der Einl. zu dem von ihm stammenden B. 14 von Euklids ‘Elementen folgt, daß H. um 175 v.Chr. in Alexandreia lebte. Durch Hss. wird bezeugt, daß er die Schrift verfaßt hat, die später als B. 14 den ‘Elementen des Eukleides [3] zugefügt wurde (Ed. [1]). Sie behandelt wie B. 13 das Einbeschreiben regulärer Körper in eine Kugel und war als Erklärung zu einem verlorenen Werk des Apollonios [13] über Dodekaeder und Ikosaeder gedacht. H. zeigt, daß die Flächen, die …

Diophantos

(1,043 words)

Author(s): Nesselrath, Heinz-Günther (Göttingen) | Strothmann, Meret (Bochum) | Folkerts, Menso (München)
(Διοφαντός). [English version] [1] Komödiendichter Komödiendichter unbekannter Zeit; ein Fragment und ein Stücktitel (Μετοικιζόμενος) sind erhalten. Nesselrath, Heinz-Günther (Göttingen) Bibliography 1 PCG V, 42. [English version] [2] Feldherr des Mithridates VI. Eupator aus Sinope, Sohn des Asklepiodotos, Feldherr Mithridates VI. Eupator. 110 v.Chr. unterstützte er die Bewohner der Stadt Chersonesos mit mil. und diplomatischem Geschick erfolgreich gegen die Skythen (Strab. 7,3,17). Dafür erhielt er eine Ehreninschr. (SIG3 709; SEG 30, 963, dazu [1]). Er erobe…

Rhombus

(96 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
(ῥόμβος). [English version] [1] geometrische Figur In der Ebene ein Viereck mit gleich langen Seiten, aber ungleichen (d. h. zwei spitzen und zwei stumpfen) Winkeln (Eukl. elem. 1, Def. 22; Cens. 83,14 Jahn). Im Raum ist rh. der Rotationskörper, der aus zwei Kegeln mit gleicher Grundfläche besteht (Archim. de sphaera et cylindro 1, Def. 6). Folkerts, Menso (München) Bibliography 1 T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid's Elements, Bd. 1, 21925, 189 2 A. Hug, s. v. Ῥόμβος ( rhombus), RE 1 A, 1069. [English version] [2] s. Kreisel s. Kreisel [English version] [3] s. Rhombos s. Rhombos

Polyidos

(351 words)

Author(s): Käppel, Lutz (Kiel) | Börm, Henning (Kiel) | Folkerts, Menso (München) | Zimmermann, Bernhard (Freiburg)
(Πολύιδος, lat. Polyidus). [English version] [1] myth. Seher und Wundertäter aus Korinth (“Vielwissender”). Myth. Seher und Wundertäter aus Korinth (vgl. Cic. leg. 2,33), Nachfahre des Melampus [1] (Pherekydes FGrH 3 F 115a; Paus. 1,43,5), Gatte der Eurydameia, Vater des Euchenor (Hom. Il. 13,663-668; vgl. Cic. div. 1,89), Kleitos [2], der Astykrateia und Manto (nicht identisch mit der Seherin Manto). Seine Wirkung dokumentiert sich in zahlreichen Hilfsaktionen: So hilft er u. a. in Korinth als Traumdeuter …

Nikomedes

(1,447 words)

Author(s): Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) | Schottky, Martin (Pretzfeld) | Folkerts, Menso (München) | Eck, Werner (Köln)
(Νικομήδης). [English version] [1] Spartanischer Heerführer, 458 oder 457 v.Chr. Angehöriger des spartanischen Königshauses der Agiadai, Sohn des Kleombrotos [2], Bruder des Pausanias, des Siegers von Plataiai. N. führte 458 oder 457 v.Chr. als Vormund seines unmündigen Neffen Pleistoanax ein spartan. Heer zur Unterstützung der Bewohner der Landschaft Doris gegen die Phoker und besiegte auf dem Rückmarsch die Athener bei Tanagra (Thuk. 1,107,2-108,1; Diod. 11,79,4-80,6; Plut. Kimon 17,4-9; Plut. Perikles 10,1-4). Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) [English version] [2] N.I. …

Pappos von Alexandreia

(672 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
(Πάππος Ἀλεξανδρεύς). [English version] I. Leben Bedeutender griech. Mathematiker. Da er eine partielle Sonnenfinsternis für das Jahr 320 n.Chr. berechnet hat, fällt seine Lebenszeit in die erste H. des 4. Jh. (hierzu und zur fehlerhaften Datier. in der Suda s. [2. 2-4]). Folkerts, Menso (München) [English version] II. Werke Das wichtigste erh. Werk ist die Συναγωγή/ Synagōgḗ, gewöhnlich als Collectio zit. (Ed. [1], frz. Übers. [3], Teiled. und engl. Teilübers. [2]). Von den 8 B. ist das erste ganz, das zweite z.T. verloren; B. 7 und 8 sind wohl unfertig. P. gibt in der Collectio den I…

Eukleides

(2,613 words)

Author(s): Rhodes, Peter J. (Durham) | Döring, Klaus (Bamberg) | Folkerts, Menso (München) | Zaminer, Frieder (Berlin) | Di Marco, Massimo (Fondi (Latina)) | Et al.
(Εὐκλείδης). [English version] [1] Athenischer Archon im Jahr 403/2 v.Chr. Athenischer Archon im Jahr 403/2 v.Chr. In seinem Amtsjahr machte Athen einen neuen Anfang nach der Oligarchie der Dreißig (siehe etwa And. 1,87-94) und übernahm unter anderem offiziell das Ionische Alphabet (Theop. FGrH 115 F 155). Rhodes, Peter J. (Durham) Bibliography Develin 199 LGPN 2, Εὐκλείδης (9). [English version] [2] aus Megara Schüler des Sokrates, 5./4. Jh. v. Chr. Schüler des Sokrates, Begründer der Tradition der Megariker; geb. zwischen 450 und 435, gest. wahrscheinlich zu B…

Eutokios

(158 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] Der Mathematiker E. von Askalon wurde vermutlich um 480 n.Chr. geb.; die verbreitete Annahme, er sei Schüler des Architekten Isidoros von Milet gewesen, dürfte nicht zutreffen [1. 488]. Er verfaßte Komm. zu drei Schriften des Archimedes [1] ( Perí sphaíras kaí kylíndru, Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου, kýklu métrēsis, κύκλου μέτρησις, Perí epipédōn isorrhopiṓn, Περὶ ἐπιπέδων ἰσορροπιῶν, Texted. [3. 1-319]) und zu den ersten vier Büchern der Kōniká (Κωνικά) des Apollonios [13] (dem Anthemios [3] gewidmet, Texted. [4. 168-361]). Die Komm. basieren a…

Aristaios

(660 words)

Author(s): Schachter, Albert (Montreal) | Folkerts, Menso (München)
(Αρισταιο̃ς). [English version] [1] griech. ländliche Gottheit Ländliche Gottheit, die mit Schafen, dem Auffinden von Olivenöl und Honig, Jagen, Heilen, Weissagen und dem Beenden einer Dürreperiode auf Keos verbunden ist (vgl. Apoll. Rhod. 2,500 ff.). Lit. bekannt ist er dadurch, daß seine Bienen starben, weil er an Euridikes' Tod Schuld trug und er erfolgreich nach Wegen zur Regeneration der Bienenvölker suchte (Verg. georg. 4,315-558). A. ist eine komplexe Figur, die in Zentralgriechenland, in Arkadien, auf Keos und in Kyrene beheimatet ist. Er war Gatte d…

Deinostratos

(337 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] Im Mathematikerverzeichnis des Eudemos wird D. als Bruder des Menaichmos erwähnt, der ein Schüler von Eudoxos war (Prokl. in primum Euclidis elementorum librum comm., p. 67,11 Friedlein). Er lebte demnach Mitte des 4. Jh.v.Chr. Pappos von Alexandreia berichtet (4,30, p. 250,33-252,3 Hultsch), D. habe für die Quadratur des Kreises eine Kurve gebraucht, die deshalb Quadratrix (τετραγωνίζουσα) gen. wurde. Bei dieser Kurve, die schon Hippias von Elis für die Winkeldreiteilung benutzt haben soll, gl…

Attalos/-us

(2,146 words)

Author(s): Badian, Ernst (Cambridge, MA) | Mehl, Andreas (Halle/Saale) | Folkerts, Menso (München) | Dingel, Joachim (Hamburg) | Neudecker, Richard (Rom) | Et al.
(Ἄτταλος). [English version] [1] Freund des Philippos, Gegenspieler Alexanders d.Gr. am Hof seines Vaters Freund Philippos', der ihn für eine Pausanias zugefügte Beleidigung nicht bestrafte. Bei der Hochzeit seiner Nichte Kleopatra (II.) mit Philippos (337 v.Chr.) spielte er auf Alexandros [4] d.Gr. als einen nothos (illegitimen Sohn) an und wurde von ihm angegriffen, worauf Alexandros und Olympias verbannt wurden (Plut. Alex. 9 u.a.). Mit seinem Schwiegervater (Curt. 6,9,18) Parmenion befehligte er die Invasionsarmee in Asien. Nach Phili…

Leodamas

(238 words)

Author(s): Engels, Johannes (Köln) | Folkerts, Menso (München)
(Λεωδάμας). [English version] [1] athen. Redner, um 400 v. Chr. Der Athener L. aus Acharnai, ein geschickter Redner (Aristot. rhet. 2,23,25 1400a 31-35), wurde 382 v.Chr. in der dokimasía als Kandidat für das eponyme Archontat ( árchontes ) wegen seiner polit. Rolle vor 403 zurückgewiesen (Lys. 26,13f.). Engels, Johannes (Köln) Bibliography PA 9076  Davies 13921, S. 523  LGPN 2, s.v. Leodamas (2)  Traill, PAA 605085. [English version] [2] athen. Rhetor, 4. Jh. v. Chr. Sohn des Erasistratos aus Acharnai, hervorragender athen. Rhetor, Schüler des Isokrates (Plut. mor. 8…

Axiome

(131 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] Die A. sind, ähnlich wie die Postulate, vermutlich in Auseinandersetzung mit der eleatischen Philos. eingeführt worden, um die Existenz der Vielheit annehmen zu können [1. 322-325; 2; 3]. Nach Aristoteles sind die A. zentral für jede Wiss., insbes. der Satz vom Widerspruch und ausgeschlossenen Dritten (metaph. Γ 3,1005a19-b27Aristot. metaph. Γ 3,1005a19-b27); zur Einteilung der Grundlagen für eine beweisende Wiss. s. Aristot. an. post. 1,2,72a14-24. Bei Eukleides werden die A. (g…

Archimedes

(1,896 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München) | Degani, Enzo (Bologna)
[1] aus Syrakus ca. 287-232 v. Chr. [English version] A. Leben A. wurde als Sohn des Astronomen Pheidias um 287 v. Chr. in Syrakus geboren. Er war mit König Hieron II. und seinem Sohn Gelon befreundet. A. lebte wahrscheinlich zeitweise in Alexandreia; den dort wirkenden Mathematikern (Konon, Dositheos, Eratosthenes) sandte er später seine Schriften zu. In Syrakus beschäftigte sich A. mit Fragen der theoretischen Mathematik und Physik, aber auch mit Anwendungen; die von ihm gebauten Maschinen und physikalis…

Menaichmos

(433 words)

Author(s): Meister, Klaus (Berlin) | Folkerts, Menso (München) | Neudecker, Richard (Rom)
(Μέναιχμος). [English version] [1] M. von Sikyon griech. Historiker und Antiquar, 4. Jh. v. Chr. griech. Historiker und Antiquar des 4. Jh. v.Chr. Verf. einer Pythischen Gesch. ( Pythikós), die durch eine von Aristoteles verfaßte Liste der Sieger an den Pythischen Spielen in Delphoi verdrängt wurde (T 3) und deshalb zu Beginn der 330er Jahre vorgelegen haben muß (vgl. Syll.3 275). Eine Alexandergeschichte ( Historía hē katá ton Makedóna Aléxandron) ist vollständig verloren (T 1), von einer Lokalgeschichte Sikyons ( Sikyōniká) sind geringe Reste erh. Fr. einer Schrift ‘Ü…

Gnomon

(257 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
[English version] [1] s. Groma s. Groma (Landvermessung) Folkerts, Menso (München) [English version] [2] s. Uhr s. Uhr (Zeitmessung) Folkerts, Menso (München) [English version] [3] Arithmetischer t.t. Arithmetischer t.t. aus der Zahlentheorie der Griechen. Der Begriff wurde aus der Geometrie übernommen, wo der G. die Figur eines Winkelhakens bezeichnete, der übrig blieb, wenn man aus einem größeren Quadrat ein kleineres ausschnitt. Die Pythagoreer stellten arithmetische Folgen durch geometrisch angeordnete Punkte (Steinch…

Helikon

(334 words)

Author(s): Freitag, Klaus (Münster) | Folkerts, Menso (München) | Hurschmann, Rolf (Hamburg)
(Ἑλικών). [English version] [1] Gebirge in Mittelgriechenland Gebirge in Mittelgriechenland, trennt das Kopais-Becken und das obere Kephissos-Tal vom Golf von Korinth (vgl. Strab. 9,2,25; Paus. 9,28,1-31,7). Der westl. Teil des H. gehörte zu Phokis, der östl. zu Boiotia. Höchste Erhebung ist der Gipfel des Palaiovouno (1748 m). Nur wenige Pässe führen über den quellen- und waldreichen H., der wegen seiner Kräuter gerühmt wurde. Der H. verfügt über große Flächen, die in der Ant. für die Landwirtschaft u…

Hermotimos

(114 words)

Author(s): Wiesehöfer, Josef (Kiel) | Folkerts, Menso (München)
[English version] [1] Kriegsgefangener aus Pedasa Kriegsgefangener aus Pedasa, der nach Hdt. 8,104f. als verschnittener Eunuch zu einem der engsten Vertrauten des Xerxes I. geworden sein und sich am Sklavenhändler Panionios gerächt haben soll (Athen. 6,266e bezeugt die Bekanntheit der Geschichte). Eunuch Wiesehöfer, Josef (Kiel) Bibliography 1 Briant, 283-288 2 P. Guyot, Eunuchen als Sklaven und Freigelassene, 1980, Register s.v. [English version] [2] Mathematiker aus Kolophon von Kolophon, Mathematiker. Er hat (nach Eudemos) die Stud. des Eudoxos [1] und Th…

Heron

(1,049 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
(Ἥρων). [English version] A. Leben H. von Alexandreia, Mathematiker und Ingenieur. Über sein Leben sind keine Einzelheiten bekannt. Er lebte nach Archimedes [1], den er zit., und vor Pappos, der ihn zitiert. H. schildert in der Dioptra, Kap. 35, eine Methode, um den Zeitunterschied zwischen Rom und Alexandreia durch Beobachtung derselben Mondfinsternis an beiden Orten zu bestimmen. Es ist sehr wahrscheinlich, daß diese Finsternis 62 n.Chr. eintrat und daß H. sie vermutlich in Alexandreia selbst beobachtet hat [10. 21-24]. Folkerts, Menso (München) [English version] B. Werke H. s…

Autolykos

(660 words)

Author(s): Graf, Fritz (Princeton) | Folkerts, Menso (München)
(Αὐτόλυκος). [English version] [1] Sohn von Hermes und Chione Sohn von Hermes und Chione (oder Philonis, die von Apollon auch den Sänger Philammon gebar, Hes. fr. 64,14). Er wurde in verschiedene Mythenkreise einbezogen, als Vater von Odysseus' Mutter Antikleia (Hom. Od. 11,85), von Iasons Mutter Polymede (Apollod. 1,107) sowie von Aisimos, Vater des Sinon. Er gibt dem neugeborenen Odysseus seinen Namen, und auf der Jagd mit seinen Söhnen am Parnassos erhält Odysseus seine Schenkelwunde (Od. 19,392-466).…

Ptolemaios

(18,684 words)

Author(s): Ameling, Walter (Jena) | Mehl, Andreas (Halle/Saale) | Zahrnt, Michael (Kiel) | Günther, Linda-Marie (München) | Schottky, Martin (Pretzfeld) | Et al.
(Πτολεμαῖος). PN mit der Bed. “kriegerisch” (nicht: “feindlich”), zum ersten Mal in Hom. Il. 4,228 belegt; im 5. und 4. Jh. v. Chr. kommt der Name in Makedonien vor, von wo er noch im 4. Jh. nach Thessalien gelangte (IG IX 2, 598). Der Name wird mit der Dyn. der Lagiden prominent und viel getragen, nicht nur in Äg., wo er anfangs vielleicht die Solidarität mit der Dyn. dokumentierte, sondern auch anderswo. Es gibt zahlreiche Verformungen und Umbildungen. Ptolemaier Berühmte Personen: P. [1] I. Soter, P. [6] III. Euergetes; der Sohn Caesars P. [22]; der Naturwissenschaftl…

Hippokrates

(5,281 words)

Author(s): Patzek, Barbara (Wiesbaden) | Stein-Hölkeskamp, Elke (Köln) | Folkerts, Menso (München) | Potter, Paul (London, Ontario) | Gundert, Beate (London, Ontario) | Et al.
(Ἱπποκράτης). [English version] [1] Vater des Peisistratos, aus Brauron Vater des Peisistratos. H. stammte vermutlich aus Brauron, dem späteren Demos Philaidai, und führte seine Abstammung auf Neleus zurück (Hdt. 1,59; 5,65; Plut. Solon 10; 30). Patzek, Barbara (Wiesbaden) Bibliography Traill, PAA 538385. [English version] [2] Sohn des Megakles aus Athen, ca. 6. Jh. v. Chr. Sohn des Alkmaioniden (Alkmaionidai) Megakles aus Athen, geb. um 560 v.Chr. H. war der Bruder des Kleisthenes, Vater des Megakles und der Agariste [2] und dadurch Großvater des …

Leon

(1,211 words)

Author(s): Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) | Cobet, Justus (Essen) | Schmitz, Winfried (Bielefeld) | Engels, Johannes (Köln) | Folkerts, Menso (München) | Et al.
(Λέων). Vgl. auch Leo. Byz. Kaiser Leo [4-9]. Sizil. Ort L. [13]. [English version] [1] Spartan. König, 6. Jh. v. Chr. Spartan. König, Agiade (Agiadai), Großvater des Kleomenes [3] I. (Hdt. 5,39); soll mit seinem Mitkönig Agasikles im frühen 6. Jh.v.Chr. erfolgreich Krieg geführt haben, aber gegen Tegea gescheitert sein (Hdt. 1,65). Vor seiner Zeit soll in Sparta bereits eunomía (“gute Ordnung”) erreicht worden sein [1. 45ff.]. Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) Bibliography 1 M. Meier, Aristokraten und Damoden, 1998. [English version] [2] Tyrann von Phleius, 6. Jh. v. Chr. Tyrann von …

Philon

(5,071 words)

Author(s): Walter, Uwe (Köln) | Döring, Klaus (Bamberg) | Ameling, Walter (Jena) | Knell, Heiner (Darmstadt) | Folkerts, Menso (München) | Et al.
(Φίλων). [English version] [1] Athen. Politiker Athener aus Acharnai, wurde 404 v.Chr. vom oligarchischen Regime verbannt ( triákonta ) und lebte während des Bürgerkrieges abwartend als Metoike in Oropos. Nach der Rückkehr wurde er bei der Bewerbung für die bulḗ in einer Dokimasieklage ( dokimasía ) der Feigheit und anderer Verfehlungen bezichtigt (Lys. 31; viell. 398 v.Chr.). Walter, Uwe (Köln) Bibliography Blass, Bd.1, 480f.  Th.Lenschau, A. Raubitschek, s.v. Ph. (2), RE 19, 2526f. [English version] [2] Athen. Bürger und Soldat (4. Jh. v. Chr.) Athener aus dem Demos Paiania, …

Mathematical sciences

(2,201 words)

Author(s): Folkerts, Menso (München)
A. Concept and ancient originsThe M. are considered to be arithmetic, geometry and algebra, but not fields of applied mathematics like geodesy or cartography. In Antiquity, they comprised the quadrivium, i.e. arithmetic, geometry, astronomy and music theory. Arithmetic concerned the integers and their relationships,  but not practical calculation. At its heart was the divisibility of integers (prime numbers, perfect numbers) and the theory of proportion. The Greeks knew that there were magnitudes that lacked a common meas…
Date: 2016-11-24
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