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(Ἀρίσταρχος; Arístarchos). [German version] [1] Athenian politician (end of the 5th cent. BC) Athenian politician, in 411 BC the most embittered opponent of the demos among the 400 Oligarchs in Athens (Thuc. 8,90,1). A. participated in the fortification of  Eetioneia when he was strategos (Xen. Hell. 2,3,46). After the regime was toppled, he betrayed the border fortification Oenoe to the Boeotians (Thuc. 8,98), for which he was executed in 406 (?) (Lycurg. Leocr. 115; PA, 1663; Traill PAA, 164155). Meier, Mischa (Bielefeld) [German version] [2] of Tegea Tragedian, 5th cent. BC Tragedi…

[German version] [1] Quinctius S. Sammonicus Author of a collection of recipes (also Quintus Serenius). Author of the Liber Medicinalis, a collection of therapeutic recipes which can be neither dated nor identified; Q. has at times been identified with S. [2] Sammonicus or with his son (Septimius [II 6] S. Sammonicus; both died at the beginning of the 3rd cent. AD). The collection (dating between the 2nd and 4th cents. AD) cannot be chronologically ordered with any accuracy. It is written in hexameters and contain…

(Ἱπποκράτης; Hippokrátēs). [German version] [1] Father of Peisistratus, from Brauron Father of  Peisistratus. H. is presumed to have come from Brauron, the later deme of Philaidai, and traced his ancestry back to Neleus (Hdt. 1,59; 5,65; Plut. Solon 10; 30). Patzek, Barbara (Wiesbaden) Bibliography Traill, PAA 538385. [German version] [2] Son of Megacles from Athens, approx. 6th cent. BC Son of the Alcmaeonid ( Alcmaeonids)  Megacles from Athens, born around 560 BC, H. was the brother of Cleisthenes, the father of  Megacles and Agariste [2] and thus th…

(Νίκων; Níkōn). [German version] [1] Theban military leader, 413 BC Theban leader of 300 Boeotian hoplites who, together with some Spartan units, crossed over to Sicily in 413 BC in order to defend Syracuse (Thuc. 7,19,3). Beck, Hans (Cologne) [German version] [2] Comedy writer, 4th/3rd cent. BC Comedy writer of the 4th or 3rd cent. BC; there is a preserved fragment of a play Kitharōdós, in which apparently the direct speech of a non-Greek slave is quoted (fr. 1). Bäbler, Balbina (Göttingen) Bibliography 1 PCG 7, 1989, 38. [German version] [3] Co-founder of the anti-Roman alliance of…

(Θέων; Théōn). [German version] [1] Greek painter from Samos, 300 BC and after T. of Samos was a Greek painter of the Hellenistic Period, who was active around and after 300 BC. His skill as a creator of images and the successful way in which his paintings were composed were praised in handbooks of rhetoric (e.g. Quint. Inst. 12,10,6) as examples to be followed. The viewer's creative imagination and intuitive understanding were meant to be stimulated at the same time by means of the artistic phantasía (Lat. ingenium, 'image creation'; Phantasia), so that the viewer might imagine e…

I. Mesopotamia [German version] A. Numerical systems Before systems for representing numbers in writing were (further) developed, counting stones, known as calculi or tokens, were used in arithmetic. As first-order representations they enabled operations such as increasing, decreasing, combining, separating, and distributing. Their relationship to the numerical notations recorded in the oldest ‘texts’ ( c. 3300 BC; Uruk) is still discussed [2]. The numerical signs in these texts do not represent absolute numbers but context-dependent units of count…

(Ἀπολλώνιος; Apollṓnnios). [German version] [1] Dioiketes of Ptolemy II (259-245 BC) Of Caria, possibly Ptolemaic o ikonomos there in 267 BC. Was dioiketes of Ptolemy II from April /May 259 until the end of 245; in 252 escorted Berenice to her wedding to Antiochus II. At a critical transition period A. found himself responsible for the economy of the kingdom of the Ptolemies, adapting the fiscal system to the monetary economy of the Lagids, for which purpose he was entrusted with the management of finances and the co…

(Μέναιχμος/ Ménaichmos). [German version] [1] M. of Sicyon Greek historian and antiquary, 4th cent. BC Greek historian and antiquary of the 4th cent. BC. Author of a Pythian history ( Pythikós), which was superseded by a list of victors of the Pythian Games at Delphi composed by Aristotle (T 3) and therefore must have existed in the early 330s (cf. Syll.3 275). A history of Alexander, ( Historía hē katá ton Makedóna Aléxandron) is entirely lost (T 1), while only fragments remain of a local history of Sicyon ( Sikyōniká). Fragments of a treatise ‘On Artists ( Perí technítōn, F 3-6; 9) deal pr…

(Νικομήδης; Nikomḗdēs). [German version] [1] Spartan commander, 458 or 457 BC Member of the Spartan royal family of the Agiadae, son of Cleombrotus [2], brother of Pausanias, the victor of Plataeae. In 458 or 457 BC, N. led a Spartan army as the guardian of his underage nephew Pleistoanax to support the inhabitants of the Doris region against the Phocians and on the return march defeated the Athenians near Tanagra (Thuc. 1,107,2-108,1; Diod. Sic. 11,79,4-80,6; Plut. Cimon 17,4-9; Plut. Pericles 10,1-4). Welwei, Karl-Wilhelm (Bochum) [German version] [2] N. I of Bithynia King from 280 BC S…

I. Mesopotamien [English version] A. Zahlensysteme Bevor Systeme zur Darstellung von Z. im Rahmen der Schrift (weiter)entwickelt wurden, dienten Zählsteine, sog. Calculi, als arithmetisches (Hilfs-)Mittel. Als Repräsentationen erster Ordnung ermöglichten sie Operationen wie Vermehren, Vermindern, Vereinigen, Abtrennen, Verteilen. Ihre Beziehung zu den in den ältesten “Texten” (ca. 3300 v. Chr.; Uruk) belegten numerischen Notationen wird noch diskutiert [2]. Die Z.-Zeichen dieser Texte repräsentieren n…

[English version] (νεῦσις, eigentlich: “Neigung”, im mathematischen Sinne: “Einschiebung”) ist eine geom. Operation, die nicht allein mit Zirkel und Lineal durchführbar ist. Mit ihrer Hilfe können Probleme, die auf kubische und andere höhere Gleichungen führen (z.B. Würfelverdoppelung, Winkeldreiteilung, Kreisquadratur) geom. gelöst werden. Eine N. ist notwendig, wenn eine durch einen gegebenen Punkt laufende Gerade zwei gegebene Linien so schneiden soll, daß der Abstand der Schnittpunkte einer ge…

Beinamen bei vielen Gentilicia [1]. Bekannte Personen: der Jurist Salvius I. [1], der Arzt I. [2], der Kaiser I. [11], gen. “Apostata”, die Bischöfe I. [16] von Aeclanum und I. [21] von Toledo. [English version] [1] L. Octavius Cornelius P. Salvius I. Aemilianus röm. Jurist, 2. Jh. Jurist, geb. um 100 n.Chr. in Nordafrika, gest. um 170 n.Chr., war ein Schüler des Iavolenus [2] Priscus (Dig. 40,2,5) und der letzte Vorsteher der sabinianischen Rechtsschule (Dig. 1,2,2,53). I., dessen Ämterfolge die Inschr. aus Pupput/Prov. Africa (CIL VIII 24…

(Νικόμαχος). [English version] [1] Heilheros s. Gorgasos und Nikomachos Schmitz, Winfried (Bielefeld) [English version] [2] athenischer Amtsträger, 410-404 v.Chr. Angeblich Sohn eines Staatssklaven und erst spät in die athenische Bürgerschaft aufgenommen, war N. 410-404 v.Chr. führend in der Kommission zur Aufzeichnung der Gesetze ( anagrapheís tōn nómōn) tätig. Unter den Dreißig ( triákonta ) vertrieben, kehrte er 403 zurück und wurde erneut anagrapheús. 399/8 warf man N. in einer Anklage vor, er habe Gesetze manipuliert, so zur Verurteilung des Demagogen…

[English version] I. Mesopotamien Die Existenz math. Könnens wird aus den ersten Schriftzeugnissen aus Uruk in den Urkunden einer komplexen Verwaltungsorganisation greifbar. Aus der Zeit um 2700 v.Chr. stammen außer den ersten lit. Texten auch Beispiele von nicht-praxisbezogenen math. Aufgaben, z.B. Divisionen von sehr großen runden Zahlen oder Maßen mit Divisoren, die mit der Struktur von Zahlensystem und Metrologie nicht harmonieren. Nicht-praxisbezogene Aufgaben finden sich auch unter den Texten …

(Γέμινος). [English version] [1] Astronom und Mathematiker, um 70 v. Chr. Astronom und Mathematiker aus der Schule des Poseidonios. Über sein Leben ist fast nichts bekannt. Die Blütezeit seines Schaffens war um 70 v.Chr. Allg. wird angenommen, daß er auf Rhodos lebte. Die einzige vollständig erh. Schrift des G. ist die ‘Einführung in die Astronomie (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα). Sie steht in der Trad. des Eudoxos und des Aratos [4]. Ähnlich wie die spätere Schrift des Kleomedes ist sie ein elementares astron…

[English version] Aus der ‘Methodenlehre (Ἔφοδος) des Archimedes [1] kennen wir seine m.M., mit deren Hilfe er geometrische Formeln herleitet. Um Flächen von zwei Figuren zu vergleichen, zerlegt er jede von ihnen in unendlich viele parallele Strecken und balanciert sie auf einer Waage. An einen Waagebalken wird die eine Fläche in einem Punkt, also als Ganzes, aufgehängt. Auf der anderen Seite der Waage wirkt die Fläche auf den ganzen Balken, d.h. jede Schicht bleibt, wo sie ist, und wirkt mit eine…

[English version] (μεσολάβιον, lat. mesolabium). Eine von Eratosthenes [2] erfundene mechanische Vorrichtung, um zwischen zwei gegebenen Strecken a und b die beiden mittleren Proportionalen x und y (gemäß der Beziehung a: x = x: y = y: b) durch Verschieben zu bestimmen. Das M. ermöglicht es, das Problem der Würfelverdopplung (“Delisches Problem”) mechanisch zu lösen: Ist b = 2 a, so ist x die gesuchte Lösung der Gleichung für die Würfelverdopplung ( x3 = 2a3 ). Hippokrates [5] von Chios Folkerts, Menso (München) Bibliography T.L. Heath, A History of Greek Mathematics, Bd. 2, 192…

[English version] (Σπόρος) oder Poros (Πόρος). Es ist unklar, ob beide Personen, die um 200 n. Chr. lebten, identisch sind (s. [5]). S. bzw. P. verfaßte eine (verlorene) Kompilation Κηρία ( Kēría) mit Auszügen über die Kreisquadratur und Würfelverdopplung [4. 226]. Er kritisierte Archimedes' [1] Approximation der Zahl Pi (so [1. 258,22]), gab einen eigenen Lösungsversuch des Problems der Würfelverdopplung [1. 76-78; 4. 266-268] und lehnte die Quadratrix des Hippias [5] von Elis ab [2. 252-254; 4. 229-230]. In den Aratscholie…

(Νίκων). [English version] [1] thebanischer mil. Anführer, 413 v.Chr. Thebaner, Anführer 300 boiotischer Hopliten, die im Jahre 413 v.Chr. mit spartanischen Einheiten nach Sizilien übersetzten, um Syrakus zu verteidigen (Thuk. 7,19,3). Beck, Hans (Köln) [English version] [2] Komödiendichter, 4./3. Jh. v. Chr. Komödiendichter des 4. oder 3. Jh.v.Chr.; erh. ist das Fr. eines Stücks Kitharōdós, in dem offenbar die direkte Rede eines nichtgriech. Sklaven zitiert wird (fr. 1). Bäbler, Balbina (Göttingen) Bibliography 1 PCG 7, 1989, 38. [English version] [3] Mitbegründer des an…

[English version] (Θεύδιος). Mathematiker und Philosoph aus Magnesia, wohl 4. Jh. v. Chr. Die einzigen Informationen über ihn stammen aus dem Mathematikerkatalog in Proklos' [2] Euklid-Komm. [1. 67, Z. 12-20]. Dort erscheint er nach Eudoxos [1] und vor Philippos von Medma, der ein Schüler Platons [1] war; Th. war also wohl ein Zeitgenosse des Aristoteles [6]. Nach Proklos betrieb Th. mit Menaichmos [3] und Deinostratos gemeinsame Forsch. an der Akademie ( Akadḗmeia ), brachte die “Elemente” in ein geordnetes System und gab vielen definitionsar…